Cálculo de las pérdidas por sombras de una instalación solar

Hace poco publicamos un artículo sobre el dimensionamiento de instalaciones de energía solar térmica para la producción de agua caliente sanitaria. Pero nos dejamos en el tintero el método de cálculo de las pérdidas por sombras, que os presentamos hoy. Este método es válido para calcular las pérdidas por sombras tanto en instalaciones de energía solar térmica como en instalaciones fotovoltaicas.

Si te interesa, puedes encontrar nuestro post general sobre el método de dimensionamiento de la instalación termosolar aquí:

https://herramientasdeingenieros.com/dimensionamiento-de-instalacion-termosolar-para-acs/

Y ahora vamos con nuestro tema de hoy…

Para calcular las pérdidas por sombras debemos comparar el «perfil» de los obstáculos que harán sombra sobre nuestros paneles, con el diagrama de trayectorias aparentes del sol.

Diagrama de trayectorias del sol utilizado para el cálculo de pérdidas por sombras
Diagrama de trayectorias aparentes del sol

Así que lo primero es determinar el perfil de los obstáculos, determinando sus ángulos de azimut (orientación) y de inclinación, que a continuación representaremos sobre el diagrama de trayectorias.

Cálculo de pérdidas por sombras: determinar el perfil de obstáculos

Para facilitar la comprensión, vamos a partir de un ejemplo para explicar el procedimiento de cálculo. Supongamos que deseamos instalar paneles solares sobre la cubierta del módulo bajo de este edificio. (Vale, antes de que digáis nada, ya sabemos que no es muy inteligente ponerlos ahí…)

Ejemplo de obstáculo

De manera esquemática, estos serían la planta y el alzado de nuestro edificio:

Planta y alzado del obstáculo

El punto de referencia que usaremos para determinar el perfil de sombras será el centro geométrico de la superficie sobre la cual queremos calcular las pérdidas por sombras. Lo hemos representado como P0 en la siguiente imagen.

Partiendo de P0, determinaremos las coordenadas de cada vértice del plano que va a proyectar su sombra sobre nuestra superficie, en términos de ángulo de elevación y ángulo de azimut. En nuestro caso, P1, P2, P3 y P4 son los puntos que definen nuestro plano:

Coordenadas del plano que da sombra

Empezamos por el ángulo de azimut (o desfase con respecto al sur). En la próxima figura podéis ver los ángulos de azimut, en planta, tal y como los hemos medido en Autocad (sin signo):

Azimut y elevación del perfil de obstáculos

Y en la siguiente tabla tenéis los cálculos que permiten obtener dichos ángulos. Ojo, una cosa importante, los ángulos hacia el este son negativos, mientras que los ángulos hacia el oeste son positivos. En nuestro caso tendremos ángulos negativos.

Ahora vamos con el ángulo de elevación. En el caso de los puntos P3 y P4, este ángulo será 0º.

Elevación del obstáculo

Y a continuación la tabla completa con las coordenadas de azimut y elevación de nuestro perfil de sombras:

Perfil de obstáculos completo para el cálculo de las pérdidas por sombras

Representar el perfil de sombras sobre el diagrama de trayectorias del sol

Una vez obtenidas las coordenadas de azimut y elevación, podemos representar el perfil de sombras sobre el diagrama de trayectorias del sol:

Diagrama de trayectorias del sol y perfil de sombras

Consultar las tablas de referencia

A continuación, para calcular el % de pérdidas por sombras, deberemos consultar las tablas de referencia. En la última versión del CTE no figuran, pero su uso sigue siendo válido y sí que aparecen en los documentos de referencia editados por el IDAE. Os las podéis descargar aquí:

Además, por si os pudiera ser de utilidad, aquí podréis encontrar el pliego de condiciones técnicas publicado por el IDAE

Seleccionaremos la tabla cuyas coordenadas de azimut y elevación se asemeje más a las nuestras. Sobre la tabla he marcado mediante un cuadrado rojo las áreas que en el diagrama anterior están totalmente cubiertas por el obstáculo, en amarillo las que están cubiertas al 50% y en verde las cubiertas en un porcentaje < 50%:

Tablas de referencia para el cálculo de pérdidas por sombras

Entonces el % de pérdidas por sombras será en este caso:

D13+D11+D9+D7+D5+C11+C9+C7+C5+B11+B9+B7+0,5*(D3+A9+A7)+0,25*(C3+B5+A5) = 35,5%

Ya lo tenemos. Por supuesto, se trata de un método aproximado, pero sí da una idea del % de radiación no aprovechada que generarían los obstáculos que podamos tener.

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